Unidad de Acción de los Secretarios Judiciales

Buenos días. En un procedimiento se me ha personado el demandado y del tirón solicita la suspensión de los plazos conforme 179.3 LEC por que el letrado que ha elegido esta enfermo (eso si lo acredita).Me fastidia la verdad, por que lo que quiere es dilatar el procedimiento pero puedo denegarselo?Gracias