Ampliación de la ejecución por las costas del ordinario

[Invitado]

1.- Ordinario en que se condena al pago de X.
2.- Recurso de apelación del demandado.
3.- Se despacha ejecución provisional por esos X.
4.- La Audiencia desestima el recurso y confirma la condena al pago de X.
5.- El ejecutado paga "voluntariamente" X.
6.- El ejecutado paga "voluntariamente" las costas de la apelación.
7.- Se tasan costas del ordinario, y el ejecutante pide que se amplie la ejecución por esas costas.

¿Es necesario acordar expresamente esa ampliación?

En el mismo procedimiento... para pagar, el ejecutado pide que el ejecutante aporte una factura. El ejecutante la aporta, pero el ejecutado no está conforme y pide que se modifique. Ahora el ejecutante aporta nueva factura y pide que se destruya la anterior. Supongo que "destruirla" no será lo más correcto. ¿Bastaría con hacer constar que se ha modificado y que la anterior carece de validez?

Saludos.

[Invitado]

Si el título que se ejecuta es una sentencia con dos pronunciamientos, la condena principal y la condena en costas, esta última ilíquida, pero que ha sido liquidada mediante la oportuna tasación, la verdad es que se me escapa totalmente el objeto de la factura.